Scaldate un giro d'olio in una padella, possibilmente di ferro a fuoco basso.
Sbucciate le patate, sciacquatele, asciugatele e grattugiatele facendole ricadere in una ciotola.
Lavate, spuntate, asciugate e grattugiate anche le zucchine facendole ricadere nella stessa ciotola delle patate; mescolate le verdure.
Prelevate delle cucchiaiate di questo composto di verdure e fatele ricadere nella padella con l'olio schiacciandole leggermente con una spatola.
Fate dorare i rosti di patate e zucchine da entrambi i lati, quindi spegnete il fuoco e adagiate i rosti su fogli di carta assorbente affinché s'asciughino dall'olio in eccesso.
Salate leggermente i rosti e serviteli in tavola come stuzzichino o come contorno.