Lessate le carote per un quarto d'ora e, a parte, bollite anche le patate in acqua salata.
Tagliatele a pezzetti le carote, insaporitele in un tegame con il burro per 15 minuti.
Ritirate dal fuoco e passatele al setaccio.
Con lo schiacciapatate riducete in purea le patate lessate.
Raccogliete il ricavato in una terrina, incorporatevi un uovo, 6 cucchiai di formaggio grattugiato, un pizzico di noce moscata.
Mescolate, salate, pepate e aggiungete tanto pangrattato quanto serve per ottenere un composto abbastanza sodo.
Formate delle crocchette, farcite ognuna con un cubetto di Emmenthal, infarinatele.
Sbattete l'uovo avanzato con poco sale, tuffatevi le crocchette, passatele nel pangrattato e friggetele in olio bollente.
Mettetele su carta scottex ad asciugare e servitele tiepide.